Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9121.(21) - 91.(21)
990x = 9030
x = 9030/990
Сократим дробь
x = 301/33
9.1(21) = 301/33 = 9 целых 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы