Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9122.(22) - 91.(22)
990x = 9031
x = 9031/990
Сократим дробь
x = 821/90
9.1(22) = 821/90 = 9 целых 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы