Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9123.(23) - 91.(23)
990x = 9032
x = 9032/990
Сократим дробь
x = 4516/495
9.1(23) = 4516/495 = 9 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы