Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 913.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 913.(3) - 91.(3)
90x = 822
x = 822/90
Сократим дробь
x = 137/15
9.1(3) = 137/15 = 9 целых 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы