Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 914.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 914.(4) - 91.(4)
90x = 823
x = 823/90
9.1(4) = 823/90 = 9 целых 13/90
Похожие калькуляторы