Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 915.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 915.(5) - 91.(5)
90x = 824
x = 824/90
Сократим дробь
x = 412/45
9.1(5) = 412/45 = 9 целых 7/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы