Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 919.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 919.(9) - 91.(9)
90x = 828
x = 828/90
Сократим дробь
x = 46/5
9.1(9) = 46/5 = 9 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы