Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 92017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 92017.(017) - 92.(017)
9990x = 91925
x = 91925/9990
Сократим дробь
x = 18385/1998
9.2(017) = 18385/1998 = 9 целых 403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы