Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 92021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 92021.(021) - 92.(021)
9990x = 91929
x = 91929/9990
Сократим дробь
x = 30643/3330
9.2(021) = 30643/3330 = 9 целых 673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы