Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9203.(03) - 92.(03)
990x = 9111
x = 9111/990
Сократим дробь
x = 3037/330
9.2(03) = 3037/330 = 9 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы