Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9204.(04) - 92.(04)
990x = 9112
x = 9112/990
Сократим дробь
x = 4556/495
9.2(04) = 4556/495 = 9 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы