Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9206.(06) - 92.(06)
990x = 9114
x = 9114/990
Сократим дробь
x = 1519/165
9.2(06) = 1519/165 = 9 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы