Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9209.(09) - 92.(09)
990x = 9117
x = 9117/990
Сократим дробь
x = 1013/110
9.2(09) = 1013/110 = 9 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы