Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9221.(21) - 92.(21)
990x = 9129
x = 9129/990
Сократим дробь
x = 3043/330
9.2(21) = 3043/330 = 9 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы