Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9222.(22) - 92.(22)
990x = 9130
x = 9130/990
Сократим дробь
x = 83/9
9.2(22) = 83/9 = 9 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы