Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9224.(24) - 92.(24)
990x = 9132
x = 9132/990
Сократим дробь
x = 1522/165
9.2(24) = 1522/165 = 9 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы