Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 928.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 928.(8) - 92.(8)
90x = 836
x = 836/90
Сократим дробь
x = 418/45
9.2(8) = 418/45 = 9 целых 13/45
Похожие калькуляторы