Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9202.(02) - 92.(02)
990x = 9110
x = 9110/990
Сократим дробь
x = 911/99
9.2(02) = 911/99 = 9 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы