Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 93.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9309.(09) - 93.(09)
990x = 9216
x = 9216/990
Сократим дробь
x = 512/55
9.3(09) = 512/55 = 9 целых 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы