Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.3(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.3(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9316.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 93.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9316.(16) - 93.(16)
990x = 9223
x = 9223/990
9.3(16) = 9223/990 = 9 целых 313/990
Похожие калькуляторы