Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 93.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9323.(23) - 93.(23)
990x = 9230
x = 9230/990
Сократим дробь
x = 923/99
9.3(23) = 923/99 = 9 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы