Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 93.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9325.(25) - 93.(25)
990x = 9232
x = 9232/990
Сократим дробь
x = 4616/495
9.3(25) = 4616/495 = 9 целых 161/495
Похожие калькуляторы