Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 94.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9409.(09) - 94.(09)
990x = 9315
x = 9315/990
Сократим дробь
x = 207/22
9.4(09) = 207/22 = 9 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы