Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 94.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9419.(19) - 94.(19)
990x = 9325
x = 9325/990
Сократим дробь
x = 1865/198
9.4(19) = 1865/198 = 9 целых 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы