Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 94.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9420.(20) - 94.(20)
990x = 9326
x = 9326/990
Сократим дробь
x = 4663/495
9.4(20) = 4663/495 = 9 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы