Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 943.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 94.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 943.(3) - 94.(3)
90x = 849
x = 849/90
Сократим дробь
x = 283/30
9.4(3) = 283/30 = 9 целых 13/30
Похожие калькуляторы