Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 95.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9510.(10) - 95.(10)
990x = 9415
x = 9415/990
Сократим дробь
x = 1883/198
9.5(10) = 1883/198 = 9 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы