Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.5(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.5(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9519.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 95.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9519.(19) - 95.(19)
990x = 9424
x = 9424/990
Сократим дробь
x = 4712/495
9.5(19) = 4712/495 = 9 целых 257/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы