Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 95.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9523.(23) - 95.(23)
990x = 9428
x = 9428/990
Сократим дробь
x = 4714/495
9.5(23) = 4714/495 = 9 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы