Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 96011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 96011.(011) - 96.(011)
9990x = 95915
x = 95915/9990
Сократим дробь
x = 19183/1998
9.6(011) = 19183/1998 = 9 целых 1201/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы