Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9602.(02) - 96.(02)
990x = 9506
x = 9506/990
Сократим дробь
x = 4753/495
9.6(02) = 4753/495 = 9 целых 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы