Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 96021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 96021.(021) - 96.(021)
9990x = 95925
x = 95925/9990
Сократим дробь
x = 6395/666
9.6(021) = 6395/666 = 9 целых 401/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы