Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9610.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9610.(10) - 96.(10)
990x = 9514
x = 9514/990
Сократим дробь
x = 4757/495
9.6(10) = 4757/495 = 9 целых 302/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы