Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9620.(20) - 96.(20)
990x = 9524
x = 9524/990
Сократим дробь
x = 4762/495
9.6(20) = 4762/495 = 9 целых 307/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы