Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9701.(01) - 97.(01)
990x = 9604
x = 9604/990
Сократим дробь
x = 4802/495
9.7(01) = 4802/495 = 9 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы