Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 97017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 97017.(017) - 97.(017)
9990x = 96920
x = 96920/9990
Сократим дробь
x = 9692/999
9.7(017) = 9692/999 = 9 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы