Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 97018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 97018.(018) - 97.(018)
9990x = 96921
x = 96921/9990
Сократим дробь
x = 10769/1110
9.7(018) = 10769/1110 = 9 целых 779/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы