Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 97021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 97021.(021) - 97.(021)
9990x = 96924
x = 96924/9990
Сократим дробь
x = 16154/1665
9.7(021) = 16154/1665 = 9 целых 1169/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы