Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 97022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 97022.(022) - 97.(022)
9990x = 96925
x = 96925/9990
Сократим дробь
x = 19385/1998
9.7(022) = 19385/1998 = 9 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы