Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 97023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 97023.(023) - 97.(023)
9990x = 96926
x = 96926/9990
Сократим дробь
x = 48463/4995
9.7(023) = 48463/4995 = 9 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы