Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9703.(03) - 97.(03)
990x = 9606
x = 9606/990
Сократим дробь
x = 1601/165
9.7(03) = 1601/165 = 9 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы