Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9706.(06) - 97.(06)
990x = 9609
x = 9609/990
Сократим дробь
x = 3203/330
9.7(06) = 3203/330 = 9 целых 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы