Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9711.(11) - 97.(11)
990x = 9614
x = 9614/990
Сократим дробь
x = 437/45
9.7(11) = 437/45 = 9 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы