Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9713.(13) - 97.(13)
990x = 9616
x = 9616/990
Сократим дробь
x = 4808/495
9.7(13) = 4808/495 = 9 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы