Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9715.(15) - 97.(15)
990x = 9618
x = 9618/990
Сократим дробь
x = 1603/165
9.7(15) = 1603/165 = 9 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы