Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9717.(17) - 97.(17)
990x = 9620
x = 9620/990
Сократим дробь
x = 962/99
9.7(17) = 962/99 = 9 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы