Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9723.(23) - 97.(23)
990x = 9626
x = 9626/990
Сократим дробь
x = 4813/495
9.7(23) = 4813/495 = 9 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы