Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9724.(24) - 97.(24)
990x = 9627
x = 9627/990
Сократим дробь
x = 3209/330
9.7(24) = 3209/330 = 9 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы