Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9725.(25) - 97.(25)
990x = 9628
x = 9628/990
Сократим дробь
x = 4814/495
9.7(25) = 4814/495 = 9 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы