Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 973.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 973.(3) - 97.(3)
90x = 876
x = 876/90
Сократим дробь
x = 146/15
9.7(3) = 146/15 = 9 целых 11/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы